O misterioso caso do computador que só funciona quando lhe apetece

Devido a problemas que tenho tido com o meu computador, e que me privam do acesso à internet, a actualização semanal da agenda do Pórtico tem sofrido alguns percalços. Ficam desde já as minhas desculpas.
Mas por falar nisso, e visto que não tenho ideia do problema que me está a afectar, aqui fica uma descrição para o caso de alguém me poder dar uma pista de qual possa ser a razão.
Uso Windows XP com as últimas actualizações. Já experimentei dois antivírus (Panda e AVG), também ambos actualizados. O computador começou a dar este grave problema há cerca de um mês atrás. Ao arrancar, entra em loop e dá-me um erro de algo como "memory dump" (?), num écran azul (não percebo bem porque aparece demasiado depressa para tomar nota, inclusivamente do número do erro, que também aparece). Quando isto acontece, o computador só arranca em safe mode, não me dando acesso à internet nem periféricos. Já fiz várias vezes System Restore, mas tem voltado ao mesmo. Depois, quando lhe apetece, e eu me lembro de experimentar, volta a arrancar em condições. Razão pela qual me encontro agora a postar isto.
Já desconfiei de vírus mas depois de correr dois antivírus começo a ter dúvidas.
Alguém me poderá dar uma luz do que poderá ser? Vírus, sistema, peças? Muito obrigada. É só deixar nos comentários que eu virei ler... quando o computador me permitir aceder à net. *suspiro*